李老师出示了这样一道题目：如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点

李老师出示了这样一道题目：如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点
DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB的延长线于N．当CP=6时,EM与EN的比值是多少?经过思考,小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC,AB分别于F,G,如图2,则可得：,因为DE=EP,所以DF=FC．可求出EF和EG的值,进而可求得EM与EN的比值．（1）请按照小明的思路写出求解过程．
（2）小东又对此题作了进一步探究,得出了DP=MN的结论,你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明；如果不正确,请说明理由．

sxlsy822 1年前已收到1个回答举报

araths 幼苗

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（1）E、F分别为DP、DC中点所以EF等于二分之一CP等于3,GF等于AD等于12 所以EF比EG=3/(3+12)=1/5 因为FM平行GN 所以三角形EFM相似于三角形EGN 所以EM/EN=1/5
(2)过M作MQ平行AD交AN于Q,∠DEG+∠GEN=∠GED+∠CAP=90°所以∠gen=∠cap 由平行得∠qmn=∠cap 又∠mqn=∠pdc=90° DC=MQ 所以三角形全等. 所以相等.

1年前追问

sxlsy822 举报

那个... 我刚刚做好了 ... 谢谢啊~~~

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第二问的CAP都是CDP，不好意思各位，没仔细看。

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你能帮帮他们吗

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