初二勾股定理题某周日,小敏去数学老师家玩,老师出示了如下一道数学题:正方形ABCD的边长是3cm,从一个顶点A引出两条射

初二勾股定理题
某周日,小敏去数学老师家玩,老师出示了如下一道数学题:正方形ABCD的边长是3cm,从一个顶点A引出两条射线AM,AN,分别交BC,CD于点M,N,且线段AM,AN正好把正方形的面积三等分.要求小敏在5分钟内说出AM和AN的长度.结果小敏刚读完题,就脱口而出是根号13,你知道小敏是怎样想的吗?

honghaijiang 1年前已收到3个回答举报

轻羽21 幼苗

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首先画出一个正方形因为长为根号13 所一有勾股定理可知这个线就是斜边又因为正方形边长为3CM所以另一条边为2CM 因此。。。。。
给追加点分

1年前

dbgws 春芽

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有题目得：ABCD面积为3cm*3cm，则三分之一面积为3平方厘米
因为一边为3cm面积为3平方厘米，所以CM或BM为2cm
由勾股定理得
AM或AN=2平方+3平方=根号13的平方

1年前

R邦幼苗

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

因为面积3等分而AB=AD
所以根据三角形面积公式可知BM=DN
所以CM=CN
而S四边形AMCN=S△AMC+S△ANC
因为CM CN边的高一样
所以S四边形AMCN=0.5(CM+CN)*高
而三个三角形高都为正方形ABCD的边长
所以BM=CM+CN=DN=6/3=2
AM=AN=根号(AB^+BM^)=根号13
这...

1年前

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