问一道高一立体几何题正方形ABCD的边长是13,平面ABCD外一点P到正方形个顶点的距离都为13,M N分辨是PA BD

问一道高一立体几何题
正方形ABCD的边长是13,平面ABCD外一点P到正方形个顶点的距离都为13,M N分辨是PA BD的上的点且PM/MA=BN/ND=1/2（整个图形一个四棱柱
1 求证直线MN//平面PBC
2 求线段MN长
半个深圳人 1年前 已收到1个回答 举报
赞

深痕 春芽

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

(1)连接AN并延长AN交BC于E,连接PE,∵PM/MA=BN/ND=1/2
在底面中,BC//AD,∴⊿EBN∽⊿AND,则AN/NE=DN/NB=AM/MP=2,∴MN//PE
又PE属于平面PBC,∴MN//平面PBC；
(2) ∵各棱为13,AM/MP=2,∴AM/AP=2/3
由(1)知BE=13/2,即E为BC的中点,∴PE⊥BC,PE=根(PB^2-BE^2)=13(根3)/2
∴MN=2PE/3=13(根3)/3.

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com