问一道高一几何题平行四边形ABCD与平行四边形CDEF有一公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC中点,求证,AF平行与

问一道高一几何题
平行四边形ABCD与平行四边形CDEF有一公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC中点,求证,AF平行与MBD
痴情的珠宝 1年前 已收到3个回答 举报
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amily127 幼苗

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证明：
连接AC,BD交于N,连接MN
∵平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于N
∴N为AC中点
△CAF中,N为AC中点,M为FC中点
∴MN‖AF
∵BD在平面MBD上,N在BD上
∴N在平面MBD上
又∵M在平面MBD上
∴MN在平面MBD上
又∵AF不在平面MBD上
∴AF平行与MBD

1年前

7

我爱你不后悔 幼苗

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证明:连接AC交BD与H 连接MH
因为 四边形为平行四边形
所以 H为BD中点
又因为M 为CF中点
根据中位线定理可知：MH//AF
而 MH在平面MBD上 同时AF 在平面MBD外
故 AF//平面MBD
证毕

1年前

2

不再晚点 幼苗

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连接ab、cd交于n点，连接mn，af平行于mn，OK。

1年前

1
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