问一道数学几何题..紧急..明天要交

问一道数学几何题..紧急..明天要交
在长方形ABCD中,AD=20,AB=10.E,F为BC,DC的中点
求阴影面积
lll880823 1年前 已收到5个回答 举报
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君臣 幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

设BF与DE交于点G,连接CG.BC=20,EC=10,DC=10,DF=FC=5
三角形DEC面积为:
10*10/2=50
三角形BCF面积为:
20*5/2=50
设三角形GEC面积为x,三角形GFC面积为y,则有:
三角形GBC面积为2x,三角形DGC面积为2y
2x+y=50
2y+x=50
解得:x=y=50/3
所以阴影面积为50/3

1年前

2

lisumin57 幼苗

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设X

1年前

2

不是ss 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

设BF，DE相交于点O
易得BO=2OF，连接CO
S△BCF=50
S△BCO=2/3*50=100/3
S△BEO=1/2*100/3=50/3

1年前

1

hahasande 幼苗

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用总面积减去各直角三角形的面积！

1年前

1

beixuanliang 幼苗

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50/3
可以算出BFC=DEC=50 设DE与BF交点为G,BFC与DEC共ECFG,则BEG=DFG。又E是中点，则BEG=ECG。F是中点，则CFG=FDG，同时有BEG=DFG，则BEG+ECG+CFG=3BEG=BFC=50 BEG=50/3

1年前

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