一道数学几何题正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM个MN垂直。问：

一道数学几何题
正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM个MN垂直。问：当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x（值BM）的值。

xyj57 1年前已收到2个回答举报

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6-2倍根号5显然Rt△ABM∽Rt△MCN得4/(4-X)=X/CN得CN=X(4-X)/4,于是MN^2=(4-X)^2+(X(4-X)/4)^2AM^2=4^2+X^2Rt△ABM∽Rt△AMN得AB/AM=BM/MN代入消去4^2+X^2化简可得

1年前

妖颜怒放春芽

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正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值.
正方形ABCD...

1年前

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