正方形证明题1.正方形ABCD的边长为a,E为CD的中点,点F在BC边上移动,连接AF和AE,判断当点F移到什么位置时,

正方形证明题
1.正方形ABCD的边长为a,E为CD的中点,点F在BC边上移动,连接AF和AE,判断当点F移到什么位置时,AE是∠DAF的角平分线,证明你的结论
温风如酒0403 1年前 已收到4个回答 举报
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lri_667 幼苗

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当CF=1/4a时,AE平分∠DAF
证明：
延长AE,交BC的延长线于点G
易证△ADE≌△GCF
∴AD=CG
若AE平分∠DAF
可得AF=FG
设FC=x
则AF=FG=a+x,BF=x,AB=a
∴(a+x)²=a²+(a-x)²
解得x=1/4a
∴当CF=1/4a时,AE平分∠DAF

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huahuajingjing 幼苗

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