设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(1,sinA+根号3cosA）向量M=(sinA,3/
设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(1,sinA+根号3cosA）向量M=(sinA,3/2),
向量m,n共线 1.求角A的大小
2.若a=2,c=4根号3sinB,且△ABC的面积小于根号3,求角B的取值范围
向量m,n共线 1.求角A的大小
2.若a=2,c=4根号3sinB,且△ABC的面积小于根号3,求角B的取值范围
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1、向量共线
所以1*3/2=（sinA+√3cosA）*sinA
3/2=sin²A+√3cosA*sinA
插入工具
{Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a)
sin2A=2sinA·cosA}
-2=1-2sin²A-2√3cosA*sinA=cos2A-√3sin2A
-1=0.5cos2A-√3/2sin2A=cos60°cos2A-sin60°sin2A=cos（2A+60°）
2A+60°=180°
A=60°
2、S=0.5ac*sinB=4√3sin²B＜√3
sin²B＜1/4
sinB＜1/2
B＜30° A=60°
得出C＞90°
与题干中的锐角三角形不符合
题目有误!
所以1*3/2=（sinA+√3cosA）*sinA
3/2=sin²A+√3cosA*sinA
插入工具
{Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a)
sin2A=2sinA·cosA}
-2=1-2sin²A-2√3cosA*sinA=cos2A-√3sin2A
-1=0.5cos2A-√3/2sin2A=cos60°cos2A-sin60°sin2A=cos（2A+60°）
2A+60°=180°
A=60°
2、S=0.5ac*sinB=4√3sin²B＜√3
sin²B＜1/4
sinB＜1/2
B＜30° A=60°
得出C＞90°
与题干中的锐角三角形不符合
题目有误!
1年前
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