与椭圆x平方/4+y平方=1共焦点且过点Q(2.1)的双曲线方程是

abl7689 1年前已收到2个回答举报

edenlu 幼苗

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x²/4+y²=1
a²=4 b²=1 c²=3
所以双曲线方程为
x²/a²-y²/(3-a²)=1
把点(2,1)代入
4/a²-1/(3-a²)=1
解得 a²=2 b²=1
所以双曲线方程为x²/2-y²=1

1年前

601005 花朵

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a^2=4,b^2=1,c^2=4-1=3
即c=根号3.
即焦点坐标是(根号3,0)和(-根号3,0)
设双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1
a^2+b^2=c^2=3
4/a^2-1/b^2=1
4/a^2-1/(3-a^2)=1
12-4a^2-a^2=3a^2-a^4
a^4-8a^2+12=0
(a^2-2)(a^2-6)=0
a^2=2,a^2=6(舍)
故b^2=3-2=1
即方程是x^2/2-y^2=1

1年前

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