为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量）．治
为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量）．治理环境之前，他们共采集了38立方分米的水样，称得其总质量为38.7千克，已知干燥的泥沙的密度ρ泥=2.4×103千克/米3，试求洪水中的平均含沙量是多少？（保留一位小数）
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因为洪水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作x=[m/v]．
x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的质量，V表示洪水的体积．
则：m沙=Vx，m水=m-m沙=m-Vx，
∴V沙=
m沙
ρ沙=
Vx
ρ沙，
V水=
m水
ρ水=
m−Vx
ρ水，
又∵V沙+V水=V，
∴
Vx
ρ沙+
m−Vx
ρ水=V，
∴代入数据得：
3.8×10−2m3×x
2.4×103kg/m3+
38.7kg−3.8×10−2m3×x
1.0×103kg/m3=3.8×10-2m3，
解得：x≈31.6kg/m3．
答：洪水中的平均含沙量是31.6kg/m3．
x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的质量，V表示洪水的体积．
则：m沙=Vx，m水=m-m沙=m-Vx，
∴V沙=
m沙
ρ沙=
Vx
ρ沙，
V水=
m水
ρ水=
m−Vx
ρ水，
又∵V沙+V水=V，
∴
Vx
ρ沙+
m−Vx
ρ水=V，
∴代入数据得：
3.8×10−2m3×x
2.4×103kg/m3+
38.7kg−3.8×10−2m3×x
1.0×103kg/m3=3.8×10-2m3，
解得：x≈31.6kg/m3．
答：洪水中的平均含沙量是31.6kg/m3．
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