已知f(x)=(x+根号下1+x^2)^10求f'(1)/f(1) 要详细过程

f(x)=[x+√(1+x²)]^10,那么f(1)=(1+√2)^10
f'(x)=10[x+√(1+x²)]^9×[1+1/2*(1+x²)^(-1/2)*2x]
=10[x+√(1+x²)]^9×[1+x/√(1+x²)]
那么f'(1)=10×(1+√2)^9×(1+1/√2)=(1+√2)^9×(10+5√2)
所以f'(1)/f(1)=(10+5√2)/(1+√2)
=[(10+5√2)(√2-1)]/[(1+√2)(√2-1)]
=(10√2-10+10-5√2)/(2-1)
=5√2

f(x)=[x+√(1+x²)]^10，那么f(1)=(1+√2)^10