已知函数f(x)=2x的平方-1 用定义证明f(x)是偶函数：2.用定义证明f(x)在(-∞,0)上是减函数；3.在所给
已知函数f(x)=2x的平方-1 用定义证明f(x)是偶函数：2.用定义证明f(x)在(-∞,0)上是减函数；3.在所给的坐标系中，作出函数f(x)的图像，并写出函数f(x)当x∈[-1,2时的最大值与最小值。画做标的可以不做最大值求出就好，对不起题目没粘贴上
赞 大熊烧香 花朵
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证明：
1）f（-x)=2(-x)^2-1=2x^2-1=f(x)所以是偶函数
2）设x10
所以,2x1^2-1>2x2^2
所以,f（x1)>f(x2)所以f(x)是(-∞,0)上减函数
3）这里画起来不方便,我把关键点给你啊
f(x）=2x^2-1是开口像上的二次函数（即抛物线）,定点是（0,-1),注意开始求了的,在(-∞,0)上是减函数,又因为是偶函数,所以在（0,+∞）是增函数,有了这些看来你应该会画了吧
因为在[-1,0]上时减函数,在[0,2]是增函数,所以最小值是f（0）=-1
而最大值时f(-1)和f(2）中的最大那个
f(-1)=1,f(2)=7
所以,最大值是f(2)=7
1）f（-x)=2(-x)^2-1=2x^2-1=f(x)所以是偶函数
2）设x10
所以,2x1^2-1>2x2^2
所以,f（x1)>f(x2)所以f(x)是(-∞,0)上减函数
3）这里画起来不方便,我把关键点给你啊
f(x）=2x^2-1是开口像上的二次函数（即抛物线）,定点是（0,-1),注意开始求了的,在(-∞,0)上是减函数,又因为是偶函数,所以在（0,+∞）是增函数,有了这些看来你应该会画了吧
因为在[-1,0]上时减函数,在[0,2]是增函数,所以最小值是f（0）=-1
而最大值时f(-1)和f(2）中的最大那个
f(-1)=1,f(2)=7
所以,最大值是f(2)=7
1年前
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1年前4个回答
你能帮帮他们吗