水 果 品 种 | A | B | C |
每辆汽车运载量(吨) | 6 | 5 | 4 |
每吨水果获利(百元) | 0.5 | 0.6 | 0.4 |
短尾巴的小兔子 幼苗
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(1)根据题意,装运A种水果的车辆数为x,装运B种水果的车辆数为y,
那么装运C种水果的车辆数为(20-x-y),
则有:6x+5y+4(20-x-y)=110,
整理得:y=-2x+30(0≤x≤15且为整数);
由以上可知,装运A、B、C三种水果的车辆数分别为x,-2x+30,x-10.
由题意得:
x≥2
−2x+30≥2
x−10≥2,
解得:12≤x≤14
因为x为整数,
所以x的值为12,13,14所以安排方案共有3种.
方案一:装运A种水果12车,B种水果6车,C种水果2车;
方案二:装运A种水果13车,B种水果4车,C种水果3车;
方案三:装运A种水果14车,B种水果2车,C种水果4车;
(2)设利润为W(百元)则:
W=6x×0.5+5(-2x+30)×0.6+4(x-10)×0.4=-1.4x+86
∵k=-1.4<0
∴W的值随x的增大而减小.
要使利润W最大,则x=12,
故选方案一:W最大=-1.4×12+86=69.2(百元)=6920(元)
答:当装运A种水果12车,B种水果6车,C种水果2车时,获利最大,最大利润为6920元.
点评:
本题考点: 一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.
考点点评: 此题主要考查了一次函数应用,解决本题的关键是读懂题意,根据关键描述语,找到所求量的等量关系.确定x的范围,得到装在的几种方案是解决本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗