已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则它的面积是 ___ ．

leizh318 1年前 已收到2个回答 举报
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jlguo 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：由于菱形的各边长相等，所以菱形的边长为[1/4]×周长，菱形的对角线互相垂直平分，已知对角线长为10，所以它的一半为5，可以由勾股定理求出另一条对角线的[1/2]长度．再利用菱形的面积公式求得面积．

∵菱形的周长为52
∴边长为13，
∵一条对角线长为10
∴对角线的一半为5
画出直角三角形如下所示
可知另一边长为12，即另一条对角线的长度为24
那么面积为[1/2]×10×24=120．
故答案为120．

点评：
本题考点： ["菱形的性质","勾股定理"]

考点点评： 本题考查了菱形的四边相等、面积的计算方法，对角线互相垂直平分及勾股定理．

1年前

10

roc84 幼苗

共回答了8个问题 举报

设AC、BD的交点为O，因AC、BD互相垂直平分，所以OA=AC/2=5cm
菱形ABCD的周长为52厘米，则边长：AB=52/4=13cm,
所以：OB=√(AB^2-OA^2)=√(13^2-5^2)=12cm
可知：对角线BD=2*OB =2*12=24cm
菱形的面积S=AC*BD/2=10*24/2=120cm^2

1年前

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