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因为对任意x,y都有f(xy)=xf(y)+yf(x)
所以令x=y=1时,有f(1*1)=1*f(1)+1*f(1)
∴f (1)=0
令x=y=0得f(o)等于零
（2）因为f(x)对任意x,y都有f(xy)=xf(y)+yf(x)
∴令x=t,y=－1,有f(-t)=-f(t)+t*f(-1)
令x=y=－1时.代入得f(-1)=0
将f(-1)=0代入得,f(-t)=-f(t)
∴函数是奇函数
所以令x=y=1时,有f(1*1)=1*f(1)+1*f(1)
∴f (1)=0
令x=y=0得f(o)等于零
（2）因为f(x)对任意x,y都有f(xy)=xf(y)+yf(x)
∴令x=t,y=－1,有f(-t)=-f(t)+t*f(-1)
令x=y=－1时.代入得f(-1)=0
将f(-1)=0代入得,f(-t)=-f(t)
∴函数是奇函数
1年前
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