一知f(x)是定义域在(0,+∞)上的函数,f'(x)=2,又对任意xy属于(0,+∞)都有f（xy）=yf（x）+xf

一知f(x)是定义域在(0,+∞)上的函数,f'(x)=2,又对任意xy属于(0,+∞)都有f（xy）=yf（x）+xf（y）求f(x)
老师给的提示是f'(x)=lim （f(x+xy)-f(x)）/ xy （y->0） 请问怎么求f（x）啊
200620133 1年前 已收到1个回答 举报
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海味同食 幼苗

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设f(x)=2x+c(c为一个常数）
令y=1则有飞f(x)=f(x)+xf(1),则可得f(1)=0
即：f(1)=2+c=0则c=-2

1年前

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