在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=x,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点E

在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=x,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点EF为折痕与矩形边的交点）,再将纸片还原.
1.当x=0时,折痕EF长为_____,当点E与点A重合时,折痕EF的长为_______
2.请写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围,并求出当x=2时菱形的边长.
3.令EF的平方=y,当点E在AD、点F在BC上时,写出y与x的函数关系式.当y取最大值时,判断三角形EAP与三角形PBF是否相似?若相似,求出x的值,若不相似,请说明理由.
(图 就是一个矩形,其他都没有）