在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)

(1)相似
证明：延长FE,CD交于点P
AE=ED 角AEF=角EPD
所以直角三角形AEF和EPD全等
所以FE=EP 即EC为FP中垂线
所以角FCE=角ECD
所以直角三角形EFC相似于EDC
且直角三角形EDC相似于AEF
得证
（2）
由（1）得
角EFC=角EFA
因为角EFC不是直角
所以角EFA不可能等于角FCB
若△AEF与△BFC相似
则角CFB=角EFC=角EFA=60度
设AF=a
BC=2AE=2√3a
FB=0.5FC=EF=2a
AB=3a
K=AB/BC=√3/2

1,

三角形AEF与三角形EFC是相似的
理由如下：
过E作EM//AB交CF于M
因为AB//CD
所以EM//CD
所以AE/ED＝FM/MC
因为AE＝ED
所以FM＝CM
所以EM是Rt△EFC斜边上的中线
所以EM＝FM/2＝FM
所以∠EFM＝∠FEM
因为...

如图，ABCD总面积24，
所以，平行四边形EFGH的面积24-10=14
而，Sphe+Spfg=1/2Sefgh=7
所以，
AEPH的面积 + PFCG的面积 = 7+6 = 13
所以四边形PFCG的面积为13-5=8