一道高中双曲线题已知双曲线x^2 / m^2－y^2/^n2 =1(m＞0 n＞0）的顶点为A1 A2,与y轴平行的直线

一道高中双曲线题
已知双曲线x^2 / m^2－y^2/^n2 =1(m＞0 n＞0）的顶点为A1 A2,与y轴平行的直线 l 交双曲线于P Q两点 求直线A1P与A2Q交点的轨迹方程
akina51 1年前 已收到1个回答 举报
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hnwf51551 幼苗

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A1的坐标为（-m,0）,A2的坐标为（m,0)
设P坐标为（a,b),则Q的坐标为（a,-b)
A1P的方程为y=b/(a+m) *(x+m)
A2Q的方程为y=-b/(a-m) *(x-m)
则焦点(x,y)=(m^2/a,mb/a)
则(a,b)=(m^2/x,my/x)
因为(a,b)在双曲线上,所以有a^2/m^2-b^2/n^2=1
将(a,b)代入,可得轨迹方程

1年前

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