图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，FC=9厘米，则ABC的面积=______平方厘米．

金将白烂地 1年前 已收到7个回答 举报
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uplay 幼苗

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解题思路：由图意可知：S△ABC=S△ADE+S正方形BDEF+S△EFC，设正方形的边长为a，再据题目所给数据，代入此等式，即可求出a的值，进而求出三角形ABC的面积．

设正方形的边长为a，
则S△ABC=S△ADE+S正方形BDEF+S△EFC，
即[1/2]×（9+a）×（4+a）=[1/2]×4×a+a2+[1/2]×9a，
[1/2]a2+[9/2]a+2a+18=2a+[9/2]a+a2，
[1/2]a2+18=a2，
[1/2]a2=18，
a2=36；
所以a=6（厘米）；
所以三角形ABC的面积为：[1/2]×（9+6）×（4+6），
=[1/2]×15×10，
=75（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是75平方厘米．
故答案为：75．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 解答此题的关键是：找出等量关系S△ABC=S△AFB+S正方形FBDE+S△EDC，即可列方程求解．

1年前

5

huiyi6000 幼苗

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还用这么麻烦？！

1年前

1

妤人 幼苗

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答案是75。因为三角形Abc为直角，所以三角形adf和三角形efc为相似三角形，所以ad比去ef等于de比去fc,又因为四边形为正方形。所以de等于ef等于db等于bf。所以Db等于bf等于6。所以aB等于10。bc等于15。所以三角形面积为AB乘以BC除以2。等于75

1年前

1

confuciustao 幼苗

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设三角形内的正方形变长为x，则三角形面积的2倍为
2S=(4+x)(9+x)
而，三角形的面积又等于三角形ADE+三角形EFC+正方形DFBF的面积
即2S=4x+9x+2x^2
以上2式相等，可以得到x^2+13x+36=2x^2+13x
即x^2=36
得x=6
可以算出三角形ABC的面积为
S=1/2(4+6)(9+6)...

1年前

1

LG电子 幼苗

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40.5

1年前

0

还不如不知道 幼苗

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设正方形的边长为a，则S△ABC=S△ADE+S正方形BDEF+S△EFC，即12×（9+a）×（4+a）=12×4×a+a2+12×9a， 12a2+92a+2a+18=2a+92a+a2， 12a2+18=a2， 12a2=18， a2=36；所以a=6（厘米）；所以三角形ABC的面积为：12×（9+6）×（4+6），=12×15×10，=75（平方厘米）...

1年前

0

20狼来了 幼苗

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75.
设正方形边长为x，所以DE=DB=BF=EF=x。又因为三角形ADE相似于三角形EFC
所以ADEF=DEFC 所以：4X=X9 解出来x=6
所以面积是：（4+6）*（6+9）2=75！
注：*为乘号 为除号！

1年前

0
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