若cotθ/(2cosθ+1)=1,则 cos2θ/(1+sin2θ)=?
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如题.RT
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(cot a)/(2cos a +1)=1
cot a=2cosa+1
cota-1=2cosa
cosa-sina=2sinacosa
sina-cosa+1=1-2sinacosa=(sina-cosa)^2
(sina-cosa)^2-(sina-cosa)-1=0
(sina-cosa)=(1-根号5)/2
cosa-sina=(根号5-1)/2
(cosa+sina)^2=2-(sina-cosa)^2=(1+根号5)/2
cosa+sina=±根号{(1+根号5)/2}==±{根号(2+2根号5)}/2
(cos2a)/(1+sin2a)=(cosa+sina)(cosa-sina)/(sina+cosa)^2
=(cosa-sina)/(sina+cosa)
=±(根号5-1)}/{根号(2+2根号5)}/2
cot a=2cosa+1
cota-1=2cosa
cosa-sina=2sinacosa
sina-cosa+1=1-2sinacosa=(sina-cosa)^2
(sina-cosa)^2-(sina-cosa)-1=0
(sina-cosa)=(1-根号5)/2
cosa-sina=(根号5-1)/2
(cosa+sina)^2=2-(sina-cosa)^2=(1+根号5)/2
cosa+sina=±根号{(1+根号5)/2}==±{根号(2+2根号5)}/2
(cos2a)/(1+sin2a)=(cosa+sina)(cosa-sina)/(sina+cosa)^2
=(cosa-sina)/(sina+cosa)
=±(根号5-1)}/{根号(2+2根号5)}/2
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