已知点A (1,0),P是曲线x=2cosθy=1+cos2θ(θ∈R)上任一点,设P到直线l:y=−12的距

已知点A (1,0),P是曲线
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ∈R)
上任一点,设P到直线l:y=−
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的距离为d,则|PA|+d的最小值是
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雨天27 1年前 已收到1个回答 举报

花uu照相师 春芽

共回答了15个问题采纳率:73.3% 举报

解题思路:将参数方程化为普通方程,可知方程表示的是抛物线,继而结合抛物线的定义解决.



x=2cosθ
y=1+cos2θ(θ∈R)化为普通方程为x2=2y,焦点F(0,[,1/2]),准线y=−
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2,
由抛物线的定义,|PA|+d=|PA|+|PF|≥|AF|=

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2.
故答案为

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点评:
本题考点: 抛物线的应用;抛物线的参数方程.

考点点评: 抛物线的定义反映了抛物线的几何本质,同时此题考查数学中的转化的思想方法.

1年前

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