（2013•湖北）已知0＜θ＜π4，则双曲线C1：x2sin2θ−y2cos2θ＝1与C2：y2cos2θ−x2sin2

（2013•湖北）已知0＜θ＜

，则双曲线C₁：

sin2θ

−

cos2θ

＝1与C₂：

cos2θ

−

sin2θ

＝1的（　　）
A．实轴长相等
B．虚轴长相等
C．离心率相等
D．焦距相等

xycola 1年前已收到1个回答举报

猪头是念来过倒幼苗

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解题思路：通过双曲线的方程求出双曲线的实半轴的长，虚半轴的长，焦距即可得到结论．

双曲线C₁：
x2
sin2θ−
y2
cos2θ＝1可知a=sinθ，b=cosθ，2c=2（sin²θ+cos²θ）=2；
双曲线C₂：
y2
cos2θ−
x2
sin2θ＝1可知，a=cosθ，b=sinθ，2c=2（sin²θ+cos²θ）=2；
所以两条双曲线的焦距相等．
故选D．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

1年前

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你能帮帮他们吗

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