颓废的小鱼 幼苗
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假设CD为∠ACB的平分线,
∵∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠ACD=∠DCB=36°,
∴BC=DC=AD,
∴△CDB∽△ABC,
∴[BC/AB]=[DB/BC],
∴AD:AB=DB:AD,
点D是腰AB的黄金分割点,
∴CD是∠ACB的平分线,
①如图1,
∵AE∥CD时,
∴∠EAC=∠ACD=36°,
∴EC∥AD,
∵AD=CD
∴四边形ADCE是菱形.
∴此时这个旋转角72°
②如图2,
∵AE∥CD时,
∴∠EAC=∠ACD=36°,
∴EC∥AD,
∵AD=CD
∴四边形ADCB′是菱形.
∴∠B′CD=72°,
∴∠EB′C=72°,∠B′EC=72°,
∴此时这个旋转角36°+36°+36°=108°,
故答案为:72或108.
点评:
本题考点: 旋转的性质;黄金分割.
考点点评: 本题主要考查了旋转的性质及黄金分割,解题的关键是求出CD为∠ACB的平分线.
1年前
你能帮帮他们吗