如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=20°，在AB边上取D点，使得AD=BC，则∠BDC的度数等于____
如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=20°，在AB边上取D点，使得AD=BC，则∠BDC的度数等于______．
赞 ll太阳 幼苗
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解题思路：以AC为一边在△ABC外侧作正三角形△ACE，连接DE，根据已知可求得∠ABC的度数，再根据等边三角形的性质可求得∠EAD的度数，从而利用SAS判定△ABC≌△EAD，由全等三角形的性质及等腰三角形的性质即可求得∠ADE，∠EDC的度数，再根据三角形的外角的性质即不难求解．
以AC为一边在△ABC外侧作正三角形△ACE，连接DE．∵AB=AC，顶角∠A=20°，∴∠ABC=80°，∵△ACE是正三角形，∴AC=AE=CE，∠EAC=60°，∴∠EAD=80°，∵AB=AC，AC=AE=CE．∴AE=AB，在△ABC和△EAD中，AB＝AE∠ABC＝...
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质，全等三角形的性质及等边三角形的性质的综合运用，此题的关键是辅助线的添加．
1年前
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