等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数

夏日凋零 1年前已收到2个回答举报

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以BC为边在△ABC内部作等边△EBC,连结AE,
易证,△ABE≌△ACE（SSS）,则∠BAE=∠CAE=10°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=80°
∴∠ACE=∠ACB—∠BCE=80°—60°=20° ∴∠ACE=∠CAD,又BC=CE=AD,AC=CA
∴△ADC≌△CEA（SAS）
∴∠ACD=∠CAE=10°
∴∠BDC=∠CAD+∠ACD=20°+10°=30°

1年前

terrorist1 幼苗

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以AC为一边在△ABC外侧作正三角形△ACE，连接DE．
∵AB=AC，顶角∠A=20°，
∴∠ABC=80°，
∵△ACE是正三角形，
∴AC=AE=CE，∠EAC=60°，
∴∠EAD=80°，AE=AB，
∵AD=BC，
∴△ABC≌△EAD，
∴∠EDA=∠ACB=80°，∠AED=∠BAC=20°，ED=AC，
∴∠...

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你能帮帮他们吗

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