先阅读下面解方程[x−1/x−1−xx+1=5x−52x+2]的过程,然后回答后面的问题.

先阅读下面解方程[x−1/x−
1−x
x+1
5x−5
2x+2]的过程,然后回答后面的问题.
解:将原方程整理为:[x−1/x
+
x−1
x+1
5(x−1)
2(x+1)](第一步)
方程两边同除以(x-1)得:[1/x
+
1
x+1
5
2(x+1)](第二步)
去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)
解这个方程,得:x=2(第四步)
在上面的解题过程中:
(1)第三步变形的依据是______;
(2)出现错误的一步是______;
(3)上述解题过程缺少的一步是______;写出这个方程的完整的解题过程.
戾公子 1年前 已收到1个回答 举报

dreamtiger 幼苗

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解题思路:(1)根据等式的性质将原式边形;
(2)当x-1=0时,此变形不成立;
(3)根据解分式方程的步骤进行解答.

(1)第三步变形的依据是 等式的性质.
故答案为:等式的性质;

(2)出现错误的一步是:第二步.
故答案为:第二步;

(3)上述解题过程缺少的一步是:检验.
故答案为:检验.
将原方程整理为:[x−1/x+
x−1
x+1=
5(x−1)
2(x+1)]
方程两边同乘以2x(x+1)得,2(x+1)(x-1)+2x(x-1)=5x(x-1),
解这个方程得,x1=1,x2=2,
当x=1时,2x(x+1)=2×2=4≠0;当x=2时,2×2×(2+1)=12≠0,
故x1=1,x2=2均是原分式方程的解.

点评:
本题考点: 解分式方程.

考点点评: 本题考查的是解分式方程,在解答此类题目时要注意验根.

1年前

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