阅读材料解方程:解X的四次方减7X的平方加10等于0解:设Y=X的平方.原方程可变成Y平方－7Y＋10等于0解得Y1等于

阅读材料解方程:解X的四次方减7X的平方加10等于0解:设Y=X的平方.原方程可变成Y平方－7Y＋10等于0解得Y1等于5 Y2等于2 则有x平方＝5和X平方＝2所以X1等于根号5 x2＝﹣根号5 x3＝根号2 x4＝﹣根号2 解[x＋2]的四次方－2[x＋2]的平方－3＝0
jsxhsyl 1年前 已收到3个回答 举报
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jackle_zh 幼苗

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看到这个问题,我就想问：你到底是这么想的.很明显问题的答案都已经出来了.前面你自己不是讲了一个例子吗?
设Y=x+2,则成了Y的平方-2Y-3=0.
这样可以得到：Y=3或者Y=-1（不合,舍去）
所以x+2=根号3或者-根号3.

1年前 追问

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jsxhsyl 举报

老师说有四个答案

举报 jackle_zh

你学过复数吗？如果你学过复数的话： （X+2）的平方=-1是成立的。这样的话： 还有2个 因为i的平方=-1,所以： x=-2+i或者-2-i。 其他没了。

xielei998 幼苗

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解方程：(x+2)^4-2(x+2)^2-3=0
设y=(x+2)^2
则原方程变为y^2-2y-3=0
即(y-3)(y+1)=0，y=3或-1
所以(x+2)^2=3或(x+2)^2=-1
由(x+2)^2=3得x=-2±√3,
(x+2)^2=-1无实数解
所以原方程的解为x=-2±√3

1年前

2

嘻嘻哈哈-丫头 幼苗

共回答了48个问题 举报

考点：高次方程．专题：阅读型．分析：本题主要利用换元法来解方程．（1）换元法；
（2）设x2=y，那么原方程可化为y2-y-6=0，
解得y1=3，y2=-2，
当y=3时，x2=3，
∴x=±3，
当y=-2时，x2=-2不符合题意，故舍去．
∴原方程的解为：x1=3，x2=-
3．点评：本题主要考查了学生利用换元法解方程的能力．...

1年前

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