已知a不等于0,解方程2乘以X的3次方减3ax的平方加a的三方等于0.答案是a和-2分之a.

爱情寄居 1年前 已收到2个回答 举报
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tonight_star 幼苗

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2x^3-3ax^2+a^3=0
(2x^3-2ax^2)-(ax^2-a^3)=0
2x^2(x-a)-a(x^2-a^2)=0
2x^2(x-a)-a(x-a)(x+a)=0
(x-a)(2x^2-ax-a^2)=0
(x-a)(2x+a)(x-a)=0
(x-a)^2(2x+a)=0
x1=a
x2=-a/2

1年前 追问

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爱情寄居 举报

你怎么这么快就解出来了啊，你是数学老师吗？还是我们学数学的天分啊！你怎么想到把3ax的平方岔开的啊，佩服

kkkk0512 幼苗

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2x^3-3ax^2+a^3=0
→2x^3-2ax^2-ax^2+a^3=0
→2x^2*(x-a)-a(x+a)(x-a)=0
→(x-a)[2x^2-ax-a^2]=0
→(x-a)(x-a)(2x+a)=0
→(x-a)^2*(2x+a)=0
→x-a=0或2x+a=0
→x=a或x=-a/2

1年前

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