∫[(sec^2x-1)secx]dx=

jingt1009 1年前 已收到5个回答 举报
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九年长发 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

用到的公式：
(secx)^2 = 1+(tanx)^2
(tanxsecx) dx = d(tanx)
∫[(sec^2x-1)secx]dx
=∫ (tanx)^2secxdx
=∫ tanx d tanx
=(tanx)^2/2 + C

1年前 追问

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jingt1009 举报

(tanxsecx) dx = d(tanx)这个公式不对哦，应该=d（secx）

举报 九年长发

sorry~~ ∫secxtan²xdx =∫tanxdsecx =∫√(sec²x-1)dsecx =secx√(sec²x-1)/2-ln|secx+√(sec²x-1)|/2+c =secxtanx/2-ln|secx+tanx|/2+c 还有引用评论里朋友的办法 ∫secx dx=㏑|secx+tanx|+c ∫(secx)^3 dx=1/2(tanxsecx+∫secx dx) 原积分 =∫(secx)^3dx-∫secxdx =1/2(tanxsecx+∫secx dx)-∫secxdx =1/2tanxsecx-1/2∫secx dx+C =secxtanx/2-ln|secx+tanx|/2+c

jingt1009 举报

=∫√(sec²x-1)dsecx =secx√(sec²x-1)/2-ln|secx+√(sec²x-1)|/2+c 这步能不能将详细点呢？？谢谢！

fuyuanqiu 幼苗

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看不明白啊

1年前

1

pl12345 幼苗

共回答了12个问题 举报

∫(√2-secxtanx)^2dx =∫(2-2√2secxtanx+sec^2xtan^2x)dx =2x-2√2secx+∫sec^2xtan^2xdx =2x-2√2secx+∫tan^2xd(tanx) =2x-2√2secx+1

1年前

1

cvoiadsfupoausdo 花朵

共回答了1627个问题 举报

∫[(sec^2x-1)secx]dx=
= ∫ (tanx)dtanx
= (tanx)^2/2 + C

1年前

0

z573uv 幼苗

共回答了45个问题 举报

(tan)^2/2 +C

1年前

0
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