小明下午六点多钟因事外出时,看到手表上时针和分针的夹角为110°,下午近七时回家时,发现时针与分针的夹角又为110°,试

分针,每分钟转动360÷60=6°
时针,每分钟转动6÷12=0.5°
从分针落后时针110°,到分针领先时针110°,过了:
(110+110)÷(6-0.5)=40分钟
PS:到底谁外出?

• 分针,每分钟转动360÷60=6°

时针,每分钟转动6÷12=0.5°

从分针落后时针110°,到分针领先时针110°,过了:

(110+110)÷(6-0.5)=40分钟

• 是40分钟。 首先确认的条件是，从固定点开始，一定时间后（一小时内），分针的移动角度是时针的12倍。 设出去的时候时针和6点的夹角是x度，得到方程180-11x=110,得x=70/11. 设回来的时候时针和7点的夹角是y度，得到方程150-11y=110,得y=40/11. 于是，x+y=10. 而一个时钟刻度是30度，所以此人出去的时间时针走了20度，也就是40分钟。

• 某人六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110°，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角还是110°，试算出次人外出用了多少时间？

  分针走一分走了6度，即分针的角速度是：6度/分，时针一分走0。5度，即角速度是：0。5度/分

  开始时分针在时针后面110度，后来是分针在时针前面110度，

  这是一个追及问题

  设共用了X分

  X[6-0。5]=110+110

  X=40

  即共外出40分钟

• 七点多出门，假定是 7 点 m 分

  时针位置：210 + m/2

  分针位置：6m

  210 + m/2 - 6m = 110

  m = 200/11

  不到八点回家，假定是 7 前 n 分

  时针位置：210 + n/2

  分针位置：6n

  6n - (210 + n/2) = 110

  n = 640/11

  外出时间：n - m = 440 / 11 = 40 [分钟]

• 设爸爸6点x分外出，差y分钟7点回家。

  180 - (x/60)*360 + (x/60)*30 =110 -------方程1

  150 -（y/60)*360 + (y/60)*30 =110 --------方程2

  解方程，得 x=140/11=12.73(分)

  y=80/11 =7.27(分）

  外出用时W =60 - x - y=40（分）

  答：爸爸外出40分钟

（110+110）÷（6-0.5）
=220÷5.5
=40分钟
小明的爸爸外出所用的时间是40分钟