已知直角三角形abc的斜边bc长为5,边ab,ac的长是关于x的一元二次方程x的平方-（2k 3）x k的平方 3k 2

已知直角三角形abc的斜边bc长为5,边ab,ac的长是关于x的一元二次方程x的平方-（2k 3）x k的平方 3k 2=0
得两个实数根,求k的值

菜鸟08 1年前已收到1个回答举报

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x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0
(x-k-1)(x-k-2)=0
x1=k+1,x2=k+2
∴AB=K+1,AC=K+2
∵BC=5
∴(K+1)²+(K+2)²=5²
K²+2K+1+K²+4K+4=25
2K²+6K-20=0
K²+3K-10=0
(K+5)(K-2)=0
K1=-5,K2=2
∵K=-5不合题意
取k=2
k=2时,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形

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