已知曲线y=2x2+a在点P处的切线方程为8x-y-15=0，求切点P的坐标和实数a的值．

laofan233 1年前已收到1个回答举报

sy760 幼苗

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解题思路：根据切线方程得到切线斜率为8，即f′（x）=8，解导数方程即可得到结论．

∵曲线y=2x²+a在点P处的切线方程为8x-y-15=0，
∴切线斜率为8，即f′（x）=8，
∵f′（x）=4x=8，解得x=2，
当x=2时，y=8x-15=16-15=1，即切点P（2，1）．
此时1=8+a，解得a=-7．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题主要考查导数的几何意义，求出函数的导数，得到切线斜率是解决本题的关键，比较基础．

1年前

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