已知f(3x)=2x^2-1 ,求f(x)的解析式

已知f(3x)=2x^2-1 ,求f(x)的解析式
如题~~~~拜托要过程要速度~~~
hypertan 1年前 已收到5个回答 举报
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小旋风2599 幼苗

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令a=3x
x=a/3
f(a)=2(a/3)²-1=2a²/9-1
f(x)=2x²/9-1

1年前

9

burang311 幼苗

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令Y=3X，即X=Y/3，将Y代入即可。

1年前

2

笑话123456 幼苗

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命u=3x，则x=u/3
从而f(u)=2*(u/3)^2-1=2u^2/9-1
上式对任意u属于R成立
因此f（x）的表达式为f（x）=2x^2/9-1

1年前

1

没有等待 幼苗

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设t=3x，x=t/3,f(t)=2(t/3)^2-1=2/9t^2-1,so f(x)=2/9x^2-1

1年前

1

在见潇雪 幼苗

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解:设函数f(x)=ax^2＋bx＋c,(a,b,c均为常数),因为f(3x)=9ax^2＋3bx＋c=2x^2-1,所以9a=2,3b=0,c=-1,所以a=2/9,b=0,c=-1,所以f(x)=2/9x^2-1。

1年前

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