sok168 幼苗
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(1)AD=BC,理由:
∵△APC和△BPD都是等边三角形,
∴∠APC=∠DPB=∠CPD=60°,
∴∠APC+∠CPD=∠DPB+∠CPD,
在△APD和△CPB中,
AP=CP
∠APD=∠CPB
DP=BP,
∴△APD≌△CPB(SAS),
∴AD=BC(全等三角形对应边相等);
(2)条件改变,结论仍然成立.
∵△APC和△BPD都是等边三角形,
∴∠APC=∠DPB=∠CPD=60°,
∴∠APC+∠CPD=∠DPB+∠CPD,
∴∠APD=∠CPB,
在△APC和△BPD中,
AP=CP
∠APD=∠CPB
DP=BP,
∴△APD≌△CPB(SAS),
∴AD=BC(全等三角形对应边相等).
点评:
本题考点: 等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质和等边三角形的性质的综合运用能力.得到∠APD=∠CPB是正确解答本题的关键.
1年前
如图一,p是线段ab上的一点,△APC与△BPD是等边三角形.
1年前3个回答
你能帮帮他们吗