如图,P是线段AB上一点,△APC与△BPD是等边三角形,请你判断AD与BC相等吗?并证明你的判断.

hongangle 1年前 已收到1个回答 举报

苦涩含羞 幼苗

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解题思路:先利用等边三角形的性质得到全等判定的相关条件:AP=PC,PD=PB,∠APD=∠CPB=60°+∠CPD,证明△APD≌△CPB,所以AD=BC.

AD=BC.
证明如下:
∵△APC与△BPD是等边三角形,
∴AP=PC,PD=PB,∠APD=∠CPB=60°+∠CPD.
∴△APD≌△CPB.
∴AD=BC.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.

考点点评: 本题考查等边三角形的性质和三角形全等的判定方法与性质;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件,三角形全等的证明是正确解答本题的关键.

1年前

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