ji_A 幼苗
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∵M是抛物线y2=4x上的点
∴准线:x=-1
过点M作MN⊥准线与N
∵|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1,圆心C(4,1),半径r=1
∴当N,M,C三点共线时
|MA|+|MF|最小
∴(|MA|+|MF|)min=(|MA|+|MN|)min
=|CN|-r=5-1=4
∴(|MA|+|MF|)min=4
故答案为4
点评:
本题考点: 抛物线的应用;圆方程的综合应用.
考点点评: 本题主要考查了抛物线的简单性质.解题的关键是利用了数形结合的思想,化归和转化的思想直观的解决了问题.
1年前
1年前1个回答
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