lilyzhangsx 幼苗
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∵抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),准线为x=-1,
∴根据抛物线的定义,Pi(i=1,2,3,…,2013)到焦点的距离等于Pi到准线的距离,即|PiF|=xi+1,
可得|P1F|+|P2F|+…|P2013F|=(x1+1)+(x2+1)+…+(x2013+1)=(x1+x2+…+x2013)+2013,
∵x1+x2+…+x2013=10,
∴|P1F|+|P2F|+…|P2013F|=10+2013=2023.
故答案为:2023
点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.
考点点评: 本题给出抛物线上2013个点的横坐标之和,求它们到焦点的距离之和.着重考查了抛物线的定义、标准方程和简单几何性质等知识,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗