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bn |
hhw0310 幼苗
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bn |
(I)设等差数列{an}的公差为d,
则
6a1+15d=60
a1(a1+20d)=(a1+5d)2
解得
d=2
a1=5.
∴an=2n+3.
Sn=
n(5+2n+3)
2=n(n+4)
(II)由bn+1-bn=an,∴bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*).
当n≥2时bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…(b2-b1)+b1
=an-1+an-2++a1+b1=(n-1)(n-1+4)+3
=n(n+2)
对b1=3也适合∴bn=n(n+2)(n∈N*)
∴
1
bn=
1
n(n+2)=
1
2(
1
n−
1
n+2).
Tn=
1
2(1−
1
3+
1
2−
1
4++
1
n−
1
n+2)=
1
2(
3
2−
1
n+1−
1
n+2)
=
点评:
本题考点: 等差数列的通项公式;等差数列的前n项和;数列的求和.
考点点评: 本题主要考查等差数列的性质和用裂项法求和,注意由数列的性质,来确定求和的方法.
1年前
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a十=9.
1年前1个回答
已知各项都不相等的等差数列 的前六项和为60,且 的等比中项.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗