在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA,cotA是一元二次方程2x?-5x+α=0的两根

他答案是错了.因为tanA,cotA是一元二次方程2x?-5x+α=0的两根所以tana*cota=α/2=1所以α=2.tana+cota=5/2所以tana=2或tana=1/2.∠C=90°,所以tanb=1/tana所以tanb=1/2或tanb=2.（tanA×tanB-cot?A）/sinA=（1-cot?A）/sinA所以要分情况了.当tana=2时,sina=2/√5,cota=1/2所以（1-cot?A）/sinA=（1-1/4）*√5/2=3√5/8当tana=1/2时.sina=1/√5,cota=2所以（1-cot?A）/sinA=（1-2^2）*√5=-3√5希望对您有所帮助