已知正项等比数列{an}满足a6=a7-2a5,若存在两项am,an使得根号下am*an=2a2,则1/m+4/n的最小

已知正项等比数列{an}满足a6=a7-2a5,若存在两项am,an使得根号下am*an=2a2,则1/m+4/n的最小值为
wxlby2004 1年前 已收到1个回答 举报
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gxiangj 幼苗

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a5*a7=a7*a7-4a7*a5+4a5*a5 (a7-a5)(a7-4a5)=0 a7=4a5 q=2 根号下a1q(m-1)a1q(n-1)=4a1q q(m+n-2)=q4 m+n-2=4 因为是正向等比数列 所以m=1n=5或m=2n=4或m=4n=2或m=5n=1 当m=2n=4时1/m+4/n值最小 为3/2

1年前

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