1x2=1/3x(1x2x3-0x1x2)2x3=1/3x(2x3x4-1x2x3)3x4=1/3x(3x4x5-2x3

1x2=1/3x(1x2x3-0x1x2)2x3=1/3x(2x3x4-1x2x3)3x4=1/3x(3x4x5-2x3x4)求1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9=?
liuwei_19810211 1年前 已收到1个回答 举报
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409167006 幼苗

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一般的,有：
(n-1)n(n+1)
=n^3-n
{n^3}求和公式：Sn=[n(n+1)/2]^2
{n}求和公式：Sn=n(n+1)/2
1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+7x8x9
=2^3-2+3^3-3+...+8^3-8
=(2^3+3^3+...+8^3)-(2+3+...+8)
=[(8*9/2)^2-1]-8*9/2+1
=1260

1年前

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