曲线y=x3-2x2在点（1，-1）处的切线方程为（　　）

曲线y=x3-2x2在点（1，-1）处的切线方程为（　　）
A. y=x-2
B. y=-3x+2
C. y=2x-3
D. y=-x
头敲碎 1年前 已收到5个回答 举报
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littlekoalalll 幼苗

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解题思路：求出原函数的导函数，得到函数在点（1，-1）处的导数，然后直接利用直线方程的点斜式得答案．

由y=x3-2x2，得y′=3x2-4x，
∴y′|x=1=-1，
即曲线y=x3-2x2在点（1，-1）处的切线的斜率为-1．
∴曲线y=x3-2x2在点（1，-1）处的切线方程为y+1=-1×（x-1）．
即y=-x．
故选：D．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，曲线上过某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

1年前

10

恨的oo 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

dy/dx=3x^2-4x在（1,-1）的值为-1，该切线方的斜率为-1.可设切线方程为y=-x+k,代入（1,-1）解得k=0
切线方程为y=-x

1年前

2

大小二黑 幼苗

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k=3-4=-1,y+1=-(x-1),y=-x

1年前

1

神秘树3155 幼苗

共回答了12个问题 举报

过(1,-1)点的切线方程，该点不是切点，因为不在原函数曲线上，所以设切点(m,n), 其中
n=m^3-2m
y'=3x^2-2
切线斜率k=3m^2-2
从而 切线方程：y-n=(3m^2-2)(x-m) ①
∵切线过点(1,-1)
∴将x=1,y=-1 代入① 得 -1-n=(3m^2-2)(1-m)
又 n=m^3-2m
∴...

1年前

1

ysdnr 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

1年前

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