求过曲线y=x3-2x上的点（1，-1）的切线方程

设P（x₀，y₀）为切点，则切线的斜率为y′|x＝x0＝3x02?2．…（2分）
∴切线方程为y?y0＝(3x02?2)(x?x0)．…（4分）
∴y?(x03?2x0)＝(3x02?2)(x?x0)．…（6分）
又知切线过点（1，-1），把它代入上述方程，得?1?(x03?2x0)＝(3x02?2)(1?x0)．…（8分）
解得x₀=1，或x0＝?
1
2．…（10分）
故所求切线方程为y-（1-2）=（3-2）（x-1），或y?(?
1
8+1)＝(
3
4?2)(x+
1
2)，
即x-y-2=0，或5x+4y-1=0．…（12分）