milksea12
幼苗
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解题思路:先对等式的左端分子、分母同时乘以分母的共轭复数2+i进行化简,然后根据复数相等的条件当且仅当实部与虚部分别相等可求a,b进而可求ab.
∵
1+7i
2−i=
(1+7i)(2+i)
(2−i)(2+i)=
−5+15i
5=−1+3i
∴-1+3i=a+bi
根据复数相等的条件可得,a=-1,b=3
∴ab=-3
故答案为:-3
点评:
本题考点: 复数相等的充要条件.
考点点评: 本题主要考查了复数的乘除的基本运算,还考查了复数相等的条件:当且仅当实部与虚部分别相等,属于基础试题.
1年前
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