（2010•松江区二模）已知集合A＝{z|(a+bi).z+(a−bi)z+2＝0， a，b∈R，
（2010•松江区二模）已知集合A＝{z|(a+bi)
+(a−bi)z+2＝0， a，b∈R， z∈C}，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=∅，则a、b之间的关系是（ ）
A．a2+b2＞1
B．a2+b2＜1
C．a+b＞1
D．a+b＜1
. |
| z |
A．a2+b2＞1
B．a2+b2＜1
C．a+b＞1
D．a+b＜1
赞 kolan888 幼苗
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解题思路：先设出复数z，利用复数相等的定义得到集合A看成复平面上直线上的点，集合B可看成复平面上圆的点集，若A∩B=∅即直线与圆没有交点，借助直线与圆相离的定义建立不等关系即可．
设z=x+yi，则（a+bi）（x-yi）+（a-bi）（x+yi）+2=0
化简整理得，ax+by+1=0即，集合A可看成复平面上直线上的点，
集合B可看成复平面上圆的点集，若A∩B=∅即直线与圆没有交点，
d=
1
a2+b2＞1，即a2+b2＜1
故选B
点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用；复数的基本概念．
考点点评： 本题属于以复数为依托，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．
1年前
10
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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