等比数列{an}中，q=2，log2a1+log2a2+…+log2a10=25，则a1+a2+…+a10等于（ ）
等比数列{an}中，q=2，log2a1+log2a2+…+log2a10=25，则a1+a2+…+a10等于（ ）
A. 237
B. [1021/4]
C. [1023/4]
D. 250
A. 237
B. [1021/4]
C. [1023/4]
D. 250
赞 laoguo11023 幼苗
共回答了17个问题采纳率：100% 举报
解题思路：由题意可得log2（a1a10）5=25，可得（a1a10）5=225，解得a1，再由等比数列的前n项和公式，运算求得a1+a2+…+a10 的结果．
根据对数的运算性质，得
log2a1+log2a2+…+log2a10=log2（a1a2a3…a9a10）=log2（a1a10）5=25，
∴（a1a10）5=225，
∵q=2，
∴a1=[1/4]，
∴a1+a2+…+a10=
1
4(1−210)
1−2=[1023/4]
故选：C．
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题主要考查对数函数的运算性质，等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式、等比数列的前n项和公式的应用，属于中档题．
1年前
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗