若{an}(an>0)成等比数列,a1a100=64,求log2a1+log2a2+…+log2a100

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冰雪杜鹃zlm 幼苗

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log2a1+log2a2+…+log2a100
=log2(a1*a2*...a100)
=log2(a1*a100)^50
=50log2(64)
=50x6
=300

1年前追问

曾在远方举报

请问为什么log2a1+log2a2+…+log2a100=log2(a1*a2*...a100)?

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这个是对数的一个基本运算性质如 log2(4)+log2(8)=log2(4x8)=5

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