如图，A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴

解题思路：（1）由于S_△POA=S_△AOC+S_△COP，根据三角形面积公式得到[1/2]×OA•2+[1/2]×2×2=12，可计算出OA=10，则A点坐标为（-10，0），然后再利用S_△AOP=[1/2]×10×m=12求出m；
（2）已知A点和C点坐标，可利用待定系数法确定直线AP的解析式；
（3）利用三角形面积公式由S_△BOP=S_△DOP，PB=PD，即点P为BD的中点，则可确定B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，[24/5]），然后利用待定系数法确定直线BD的解析式．

（1）∵S_△POA=S_△AOC+S_△COP，
∴[1/2]×OA•2+[1/2]×2×2=12，
∴OA=10，
∴A点坐标为（-10，0），
∵S_△AOP=[1/2]×10×m=12．
∴m=[12/5]

（2）设直线AP的解析式为y=kx+b，
把A（-10，0），C（0，2）代入得

−10k+b＝0
b＝2，解得

k＝
1
5
b＝2，
∴直线AP的解析式为y=[1/5]x+2；

（3）∵S_△BOP=S_△DOP，
∴PB=PD，即点P为BD的中点，
∴B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，[24/5]），
设直线BD的解析式为y=mx+n，
把B（4，0），D（0，[24/5]）代入得

4m+n＝0
n＝

点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．