（2011•四川模拟）如图所示，位于坐标原点O处的一粒子源P，在xoy平面内以同一速率v同时向y轴右侧（含y轴）各个方向

（1）、磁场Ⅰ的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向外，由题意可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径是b，则有：
qvB1＝m
v2
b
得：B1＝
mv
qb
磁场Ⅱ的磁感应强度为B₂，方向垂直纸面向内，由题意可知有：
B2＝B1＝
mv
qb
（2）、由y=-b处入射的粒子恰能从金属板间射出，所用的时间为t₁，由牛顿第二定律可得粒子在y轴方向的加速度为：
a＝
qU
md
由运动学公式有：[d/2−b＝
1
2a
t21]
金属板的最大长度为：
L_max=vt₁
由以上各式可得：
Lmax＝ v

(d−2b)dm
qU
所有粒子经电场都沿y的负方向偏移同样大小的量值，所以粒子在MN屏上的y方向分布范围为：
△y_MN=2b
（3）、沿x轴入射的粒子恰能从板间射出，所用的时间为t₂，则由运动学公式有：
[d/2＝
1
2a
t22]
由y=b处入射的粒子与y=0处入射的粒子刚到达金属板间的时间差最大，为：
△t＝(
π
2−1)
b
v
y=b处入射的粒子在y方向的动量变化最小，其值为△p，由动量定理得：
△p＝
qU
d(t2−△t)
当t₂-△t＞0时
△p＝
mqU−(
π
2−1)
qUb
vd
当t₂-△t≤0时，粒子不经电场加速
△p=0
答：（1）磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小都为[mv/qb]．方向分别为垂直纸面向外和向里．
（2）若全部粒子均能打在接收屏上，金属板的最大长度是v

(d−2b)dm
qU，此时粒子在接收屏上的分布范围是2d．
（3）y方向动量变化的最小值是0．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；运动的合成和分解；带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 此题考察到了两方面的问题，一是在磁场中的偏转，一是在电场中的偏转．
对于带点粒子在磁场中的偏转，往往联系临界和多解问题，当粒子速度大小不变，速度方向变化；此时由于速度大小不变，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆心轨迹，再确定运动轨迹的临界点．
粒子在电场中的偏转，把运动沿电场的方向和垂直于电场的方向进行分解，一是做初速度为零的匀加速直线运动，一是做匀速直线运动，分别运用运动学公式进行列式求解即可．